摘要

     本系列文章的第三部分闡述了一種用于電流模式控制開關電源的簡單環路補償設計方法。這種控制架構廣泛用于電源管理解決方案，包括ADI公司的許多電源產品。支持使用簡單的2型補償網絡來設計和優化電源反饋回路，可確保瞬態響應迅速且穩定性裕量充足。本文介紹了基本環路設計概念，清晰地解釋了2型補償網絡，并探討了每個補償元件的作用。環路設計過程可以簡化為三個直截了當的步驟。此外，LTpowerCAD?設計工具還能進一步簡化環路設計和優化過程。

簡介 - 基本概念

     開關模式電源廣泛應用于現代電子系統，能夠實現高效率和高功率密度。對于經驗不足的系統工程師而言，電源環路補償設計優化可能是一項十分重要但又充滿挑戰的任務。ADI公司的大部分開關模式穩壓器采用電流模式控制架構來實現高性能和高可靠性。例如，圖1為一種常用電流模式控制降壓轉換器的基本反饋環路框圖1。該架構包含了內部電流檢測環路和外部輸出電壓調節環路。內部電流檢測環路強制電感電流跟隨ITH節點處的補償網絡輸出電壓，這樣，電感在概念上就變成了由電壓環路誤差放大器輸出VITH控制的電流源。相應地，包括電流環路在內的降壓轉換器功率級在低于電流環路帶寬的較低頻率下表現為單極點系統。因此，簡單的2型補償網絡足以優化電源環路穩定性和瞬態性能。在圖1中，2型補償網絡示例就是誤差運算放大器輸出ITH引腳上的RTH、CTH和CTHP網絡。

圖1.峰值電流模式降壓轉換器框圖，包含內部電流環路、外部電壓調節環路和ITH引腳上的2型補償網絡。

圖2.電源環路增益示意圖。

     圖2為電源環路增益概念圖。KREF是從電源輸出VO到FB引腳的反饋電阻分壓器網絡增益。A(s)是從FB引腳到ITH引腳的電壓環路補償誤差放大器網絡增益。GCV(s)是從誤差放大器輸出節點VITH到電源輸出電壓Vo的功率級轉換函數，包括內部電流環路。因此，總電源環路增益T(s)可通過公式1計算：

開關電源環路設計和優化目標

     優化的電源環路設計應具有高環路帶寬，以實現快速瞬態響應，同時保持足夠的穩定性裕量。此外，對于開關電源而言，必須衰減反饋環路中的開關噪聲，以盡量減少開關波形抖動。總的來說，電源環路設計的關鍵目標如下：

1.環路帶寬(fBW )：為了獲得快速瞬態響應，我們希望環路帶寬越高越好，但在實際應用中，它受到開關頻率(fSW)的限制。通常，最大帶寬設置為fSW的1/10或1/5。

2.相位裕量：通常要求相位裕量大于45°，建議大于60°。

3.增益裕量：增益裕量定義為環路相位為–180°處的增益衰減，它至少應為8 dB至10 dB。

4.開關噪聲衰減裕量：對于電流模式控制開關電源，必須衰減反饋環路中的開關噪聲，以盡量減少開關節點波形的抖動。在實際應用中，fSW/2處的衰減最好大于8 dB。

2型補償網絡的直觀理解

為了設計和優化補償網絡，電源設計人員首先需要了解每個補償元件的R或C值對環路增益和負載瞬態響應的影響。如圖3所示，2型補償網絡包括：一個典型跨導誤差放大器（即電壓控制電流源），其增益為gm；放大器寄生輸出電阻R0；以及包含RTH、CTH和CTHP的補償網絡。這三個關鍵的ITH引腳R/C元件用于調整補償增益A(s)，從而決定電源環路增益帶寬、穩定性裕量和瞬態響應性能。

圖3.2型補償網絡及其增益A(s)。

補償增益A(s)的定義如公式2所示。

     對于給定控制器IC，其內部gm和R0是固定的，因此由RTH、CTH和CTHP組成的網絡的阻抗ZITH(s)決定了補償增益A(s)。ADI應用筆記AN149給出了詳細的公式推導過程（見公式3）：1

其中

     電源設計人員不需要記住這個A(s)公式，而只需通過觀察圖4中概念曲線所展示的ZITH阻抗隨頻率的變化情況，以直觀的方式理解補償增益。

圖4.ZITH(s)（包括RO）幅度隨頻率變化的概念波特圖(CTH>>CTHP)。

     對于圖4的概念曲線，從左到右看，頻率從較低值增加到較高值，可以劃分為以下范圍：

范圍1：從直流到低頻極點fP1，所有電容均被視為高阻抗開路。因此，ZITH幅度由誤差放大器寄生輸出電阻RO決定，該電阻通常是一個非常大的值（約MΩ量級）。在此范圍內，誤差放大器A(s)表現為平坦的高直流增益，等于gm × R0。

范圍2：隨著頻率增加，第一個CTH電容阻抗開始下降（注意CTH>>CTHP，因此CTHP阻抗仍然非常高）。在頻率fP1處，CTH阻抗幅度與RO相當。在fP1之后，隨著頻率進一步增加，CTH阻抗決定總ZITH阻抗。

范圍3：隨著頻率進一步增加，CTH阻抗幅度最終下降到接近串聯路徑中RTH的值。此后，RTH值主導總ZITH值，并使其在此范圍內保持平坦。CTH和RTH阻抗值彼此接近的轉折頻率定義為“零點頻率fZ1”。目標電源環路帶寬fBW通常設置在頻率范圍3之內。

范圍4：隨著頻率進一步增加，較小的并聯CTHP阻抗最終下降到與RTH值相當的值。此后，ZITH幅度由CTHP阻抗決定。RTH和CTHP阻抗彼此接近的轉折頻率定義為“第二高頻極點fP2”。當需要時，此高頻極點應位于電源開關頻率fSW以下，以便衰減開關噪聲。

以上內容表明，在不同頻率范圍，ZITH阻抗幅度是由每個不同的R或C元件決定。這一現象有助于我們了解每個元件對電源環路增益和瞬態響應的影響。

各補償元件如何影響環路增益和瞬態響應？

(1)      補償電阻RTH

通常，補償網絡的設計會使電源環路帶寬fBW位于頻率范圍3內的零點fZ1和極點fP2之間。在此范圍內，ZITH幅度由RTH值決定。也就是說，RTH值直接決定了電源環路帶寬fBW。圖5說明，增加RTH值可以提高fZ1和fP1之間的補償增益A(s)。因此，RTH越大，環路帶寬就越高，如圖6a所示。提高環路帶寬通常可以降低負載瞬變期間電源VOUT的下沖和過沖幅度，如圖6b所示，而瞬變事件后的VOUT建立時間不會有太大變化。

圖5.增加RTH會提高fZ1和fP2之間的補償增益A(s)。

圖6.增加RTH會提高電源環路帶寬，從而降低負載瞬變期間的VOUT下沖和過沖。

(2)補償電容CTH

在典型設計中，補償電容CTH應僅影響fP1和fZ1之間的頻率范圍2中的環路增益。圖7顯示，減小CTH值（阻抗更高）會提高頻率范圍2中的A(s)增益。圖8顯示，減小CTH不會影響電源環路帶寬，因此對負載瞬態期間的VOUT下沖和過沖幅度影響較小。然而，CTH在較低的頻率范圍2中具有較高的增益，所以較小CTH的有助于縮短瞬態建立時間。

圖7.減小CTH會提高fZ1和fP1之間的頻率范圍2中的補償增益A(s)。

圖8.減小CTH會提高較低頻率下的電源環路增益，因此會縮短負載瞬變期間的VOUT建立時間，而不會影響VOUT下沖/過沖尖峰。

(3)補償電容CTHP

CTHP通常采用較小的高頻、低ESR、低ESL電容，以便衰減反饋環路中的高頻噪聲，從而確保電源開關波形的純凈和低抖動。這樣的電容對于那些受電流比較器輸入噪聲影響較大的電流模式電源很有幫助。CTHP應遠小于CTH，并且僅在高頻（范圍4）下發揮作用。對于電源環路增益，CTHP可幫助在fSW/2處實現所需的8 dB以上衰減。圖9顯示了增加CTHP如何有助于降低較高頻率下的A(s)增益。圖10表明，增加CTHP會降低較高頻率下的電源環路增益，進而可以衰減高頻噪聲。只要CTHP保持較小的值(<<cth)，環路帶寬和負載瞬態響應就不會受到影響。< p="">

圖9.在較高頻率下，CTHP能夠衰減增益和噪聲。

圖10.適當設計的CTHP值可以衰減高頻環路增益，而對電源瞬態響應的影響非常小。

環路補償設計的簡單三步流程

     對ZITH網絡有了清晰直觀的了解之后，只需簡單三步就能針對給定的目標環路帶寬完成2型補償設計。設計人員可以使用LTpowerCAD電源設計工具或臺式波特圖測量設備進行設計。

第1步：設置目標環路帶寬的RTH值

從概念上講，對于給定的目標環路帶寬fBW，RTH值可以根據公式1直接計算得出。在環路帶寬（交越頻率）處，環路增益幅度為0 dB，即1：

因此，RTH值可通過以下步驟得出：

     實際上，如果不方便用典型控制器IC來估算GCV值，那還可以使用ADI公司的LTpowerCAD程序來代替。LTpowerCAD是一款完整的電源設計工具，可以為功率級和環路補償優化提供支持2。在LTpowerCAD環路設計頁面上，用戶可以先預設一個非常大的CTH值，然后從較小的RTH開始，逐漸增加，直至達到目標環路帶寬。在這種情況下，采用電流模式控制，相位裕量最好大于60°。如果裕量不夠大，則只需減小RTH值以降低環路帶寬，直至實現所需的60°相位裕量。參見圖11。

圖11.環路設計第1步：預設一個較大的CTH值，然后從小到大增加RTH，直至達到目標電源帶寬。

     如果不使用LTpowerCAD，并且實驗室中使用波特圖測量設備，設計人員仍然可以從較大的CTH值開始，然后將RTH從非常小的值增加到很大的值，直至在測量中實現所需的環路帶寬和相位裕量。

第2步：設置CTHP值以衰減噪聲

接下來，使用LTpowerCAD工具或波特圖測量，CTHP應從0開始增加，直到fSW/2處的環路增益低于-8 dB，從而達到衰減開關噪聲的目的。此外，電源增益裕量（相位裕量 = 0時）也應為8 dB至10 dB。參見圖12。

圖12.環路設計第2步：CTHP從0開始增加，直到在fSW/2處實現8 dB的環路增益衰減。

第3步：設置CTH值以實現快速瞬態建立時間

     在此步驟中，應減小非常高的預設CTH值，直到電源的相位裕量開始明顯下降，這意味著fZ1正在接近環路帶寬。較小的CTH有助于縮短負載瞬態建立時間。然而，如果CTH太小，最終將影響電源相位裕量。應保持45°至60°的相位裕量。參見圖13。

圖13.環路設計第3步：減小CTH值以縮短瞬態時間，直到電源相位裕量開始下降至所需的60°值。

（可選）第4步：通過電阻分壓器電容獲得進一步提高相位

     如果調整CTH、CTHP和RTH仍不能實現所需的環路帶寬和穩定裕量，則可以添加前饋電容CFF和濾波電容CFLT，以進一步調整電阻分壓器網絡。這一步的目的是提升目標環路帶寬周圍的相位，通常借助CFF來實現。這可以在LTpowerCAD環路補償頁面上通過打開Feedback選項卡來完成。圖14為電阻分壓器電容設計的正確和錯誤范例。正確范例能大大提高目標環路帶寬頻率下的相位。

圖14.可選的額外步驟：使用反饋電阻分壓器網絡調整相位提升：(a)最優設計；(b)相位提升頻率太低；(c)相位提升頻率太高。

使用LTpowerCAD一鍵式環路設計進一步簡化設計

     為了進一步簡化環路設計工作，ADI公司的LTpowerCAD程序基于本文介紹的三步方法，提供了一鍵式自動環路補償設計功能。如圖15所示，用戶可以設置目標環路帶寬，通常設置在開關頻率的1/10到1/5范圍內，然后單擊“Use Suggested Compensation”復選框。LTpowerCAD程序將提供一組RTH、CTH和CTHP值，以實現目標環路帶寬和良好的相位裕量。如果無法實現目標帶寬或相位裕量，用戶可以自行降低目標環路帶寬頻率。如果不想使用此一鍵式環路設計功能，而是希望手動設計和微調環路與負載瞬態性能，用戶可以取消選中“Use Suggested Compensation”復選框，禁用該功能。

圖15.使用ADI LTpowerCAD設計工具中的“Use Suggested Compensation”選項，一鍵完成自動環路補償設計。

結論

     對于采用常見電流模式控制架構的開關電源，使用本文介紹的簡單三步方法可以輕松完成環路補償設計和優化。LTpowerCAD設計工具能夠提供實時結果，其一鍵式自動環路設計功能大大簡化了設計和優化過程。

參考文獻

1 Henry Zhang。“AN-149：開關模式電源的模型和環路補償設計”。ADI公司，2015年1月。

2 Henry Zhang。“AN-158F：使用LTpowerCAD設計工具通過簡單五步設計電源參數”。ADI公司，2015年9月。

3 Henry Zhang。“了解電源環路穩定性和環路補償——第1部分：基本概念和工具”。ADI公司，2022年1月。

4 Henry Zhang。“了解電源環路穩定性和環路補償——第2部分：不尋常或有問題的波特圖”。ADI公司，2024年6月。

作者：Henry Zhang，ADI公司院士

作者簡介

     Henry Zhang 是ADI公司院士。他于1994年獲得中國浙江大學頒發的電子工程學士學位，分別于1998年和2001年獲得弗吉尼亞理工學院暨州立大學（黑堡）頒發的電子工程碩士學位和博士學位。他于2001年加入凌力爾特（現在已成為ADI的一部分）。