摘  要：為了尋找更好的實現光伏發電系統最大功率點跟蹤控制方法，基于仿真模型,研究了太陽能光伏電池陣列的特性。采用Matlab／Simulink模塊，基于單個光伏電池的物理特性建立了太陽能光伏電池陣列的仿真模型。模型不但能分析太陽能光伏電池陣列所具有的隨著光照強度和溫度不同而變化的P-U和J-U非線性特性，而且可仿真太陽能光伏電池陣列工作在最大功率點以及穩定工作區域內時具有線性關系，并進行了理論推導。該模型簡單明了，計算速度快。仿真結果表明：仿真與實驗結果相符合，當光伏陣列工作在穩定區域內的情況下，dP/dU與I存在線性關系，模型具有通用性與實用性。 關鍵詞：太陽能發電；光伏陣列；仿真；非線性與線性

開發并利用豐富、廣闊的太陽能，對于環境不產生和少產生污染，既是近期急需的補充能源，又是未來能源結構的基礎。在了解并掌握光伏發電系統性能的基礎上，利用Matlab／Simulink仿真軟件進行光伏發電系統建模仿真有利于對整個系統進行性能優化設計，降低系統成本，縮短研發周期，提高系統的可靠性和總體效率。

光伏陣列是太陽能光伏發電系統的基礎部件，其I-U、P-U特性受太陽光照強度、工作環境溫度，以及光電池PN結參數影響呈現為非線性關系。要實現光伏發電系統的動態仿真，須解決如何對光伏陣列所固有特性進行仿真模擬。建立模型時，模型的精確性、解算的快速性、參數輸入的易操作性是評價所建模型優劣的重要指標，對于后續研究有著很好的價值與意義。文介紹了利用PSIM仿真軟件實現了基于物理機制的光伏電池仿真模型，其優點在于準確反映光伏電池的物理特性，缺點是模型參數與光伏陣列產品的常規參數對應關系不明確，參數求解困難。文給出了帶有MPPT(最大功率點跟蹤)功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型，但是該仿真模型所采用建模方法復雜，需利用Newton迭代法求解，存在仿真時間較長的問題。

本文既采用文介紹的方法利用其求解的快速性、直接性的優點，又應用Simulink模塊建模流程清晰連續的特點，建立了通用性強的光伏電池陣列仿真模型，該模型適用于復雜的光伏發電系統動態仿真。通過仿真與實驗結果對照分析，充分說明了該模型不但能分析太陽能光伏電池陣列的所固有的P-U和I-U的非線性特性，更重要的是表明了太陽能光伏電池陣列工作在最大功率點以及穩定工作區域內時所隱含的dP/dU與I的近似線性特性關系，并在理論上進行了進一步的闡述與推導。這些特性都通過了實驗室300W的光伏電池陣列實驗驗證。太陽能光伏電池陣列所隱含的dP/dU與I的近似線性特性的意義在于對傳統的根據dP/dU與U的非線性特征的各種最大功率跟蹤控制方法的改變，因為利用dP／dU與I的線性特性能夠使光伏發電系統更好地實現光伏陣列最大功率點跟蹤控制，具有快速性、平滑性特點。

1 光伏電池特性及電路模型

光伏勢能在本質上來說是存在于2種特殊物質之間的電子化學勢能差(Fermi level)，當這2種物質結合在一起時，它們之間的結將達到一個新的熱動力平衡，只有當這2種物質中的Fermi level相等時，平衡才能達到。為了獲得高功率，需將許多的光伏電池串并聯形成光伏模塊直至光伏陣列。光伏電池的I-U、P-U曲線是隨光照強度、溫度變化的非線性曲線。

光伏電池的等值電路模型一般有3種。第1種是光伏電池的簡單電路模型，不考慮任何電阻，該模型有利于理論研究，適宜于復雜的光伏發電系統仿真；第2種方法是只考慮光伏電池并聯電阻的模型，該模型精度稍高，在實際應用中并不常見；第3種是既考慮并聯電阻，又考慮串聯電阻的較精確仿真模型，其等值電路模型如圖1所示。

根據如圖1所示的光伏電池等值電路模型，應用Kirchhoff電流定律，可得流過負載的電流I與其端口電壓U之間的關系

其中：Rs為光伏電池的內阻；Rp為光伏電池的并聯電阻。一般來說，質量好的硅晶片l cm2Rs約在7．7～15．3mΩ之間，Rp在200至300Ω之間。Io為流過二極管的反向飽和漏電流；q為電荷量1．6?10-19C；K是Boltzmann常數，值為1．38?10-23J/K；T為光伏陣列的工作溫度，單位為K；A為二極管的理想常數，其值在1～2之間變化。

式(1)是一超越方程，利用該式不可能求出負載電壓U或電流I的顯性表達式，常規方法是利用Newton迭代法求解。應用表格法求解，即

這樣，將Ud的一系列連續增加的值放入表格的第1欄中，對于每一個確定的Ud值，可以非常容易得到一系列的與Ud相對應的電流I值，可得電壓

利用Ud的值進行巧妙過渡，避免了直接利用Newton迭代法求解，可得到I-U、P-U曲線。在上述方程中，短路電流Isc與光照強度成正比，這樣可以非常容易得到光伏陣列在一系列不同光照強度下所形成的I-U曲線。

當光伏電池模板的溫度升高時，光伏電池的短路電流將增加，而開路電壓則會下降，根據經驗應用式(5)對光伏電池的溫度效應進行建模，并設在標準參考溫度時，短路電流為Is，開路電壓為Uos，光伏模塊的溫度增加量為△T，有：

如典型的單晶硅，α為500 μA／℃，β為5 mV／℃。因為增加的電流量小于減少的電壓量，溫度每上升1℃，所以光伏電池的功率損失約為0．45％。

2 光伏電池模塊和光伏陣列

因為單個光伏電池產生的電壓僅在0．5～0．6V之間，所以在實際中很少應用單個光伏電池，而是將許多光伏電池相互串聯形成一個具有一定程度的抗沖擊力、耐腐蝕的光伏模塊。相應地，再將許多模塊集中到一起通過串聯增加電壓，并聯增加輸出電流，以便向負載提供更大的功率，從而形成光伏陣列。當若干個光伏電池串聯在一起時，它們都通過相同的電流，可將它們的電壓進行累加。這樣可以繼續應用表格拓展法對式(3)進行求解。設由多個光伏模塊串聯而成的光伏陣列共串接的光伏電池的個數為n，則光伏陣列的輸出電壓為

如果將m串光伏陣列并聯，所形成的光伏陣列輸出電流為

由式(2)至式(7)利用Simulink模塊很容易就可形成光伏陣列模型，并且可對模型進行封裝，以方便調節各參數，提高仿真效率。

3 仿真實驗結果

根據上述方法建立的模型，并基于實驗室300W的光伏電池陣列，開路電壓為87 V進行試驗，負載為可通過10 A電流的變阻器，仿真模型參數為：Isc=3 A，n=144，m=1，A=1．08，Io=6．0 μA，Rp=1 kΩ，Rs=0．9 mΩ，T=298 K。圖2和3分別為I-U、P-U仿真曲線，以及與實驗曲線的比較。由圖2和圖3可看出，仿真結果與實驗結果趨于一致，且仿真快速，仿真完成時間在10 s以內，充分說明了仿真模型的正確性與高效性。

光伏發電系統與任何電力系統的一樣，其運行點都是電源與負載曲線的交叉點，如圖4a所示的常功率負載運行曲線與光伏陣列P-U電源曲線有2個交叉點b1、b2，但是只有b2點是穩定工作點，當負載有一個擾動發生時，光伏陣列將會產生一個恢復功率，使系統恢復到b2點。太陽能光伏發電系統穩定工作條件必須滿足下式：

由此可知光伏發電系統正常工作點一般是dP／dU斜率為負的區域，這一點在圖3所示的試驗曲線上得到了驗證。圖4b顯示了當負載為R1、R2和R3時，其功率曲線與光伏發電曲線的交叉點分別為A1、A2和A3點，可知當負載為R2時，光伏陣列發出了最大的功率。

4 最大功率點跟蹤的線性關系

一個復雜的光伏發電系統包含著許多控制技術，其中最重要的是最大功率轉換跟蹤控制技術(MPPT)，目前比較成熟的MPPT技術主要有一階爬山法、干擾觀察法、電導增量法以及各種改進電導增量法等等，這些技術一般都是以電壓作為參考值進行調節，以達到對光伏發電系統最大功率點進行跟蹤控制的目的。但是光伏陣列dP