摘 要：本文利用離散趨近律設計不確定離散時間系統的變結構控制問題，并利用它設計了變結構控制律，對不確定部分建立灰色估計模型，估計出參數值．仿真結果表明該方法是可行的，有效地防止了系統的顫振和不確定因素的影響。 關鍵詞：不確定離散時間系統；變結構控制；離散趨近律；灰色模型 Veriable Structure Ccontrol of Uncertain Discrete Time Systems Based on grey Theory YAO Xue-ke, ZHANG Xin-zheng (Facility of Automation, GuangDong University of Technology, GuangZhou 510090, China) Abstract: In this paper, designs the variable structure control for uncertain disgrete time systems using discrete reaching law. by which the VSC is obtained straight forward. A grey estimating model is built for the uncertain part and thus values of parameters are obtained. Simulation results are presented to illustrate that the method presented in the paper is feasible and asymptotic stability of the closed system is ensured. Key words: Uncertain discrete time systems; variable structure control; discrete reaching law; grey model 1 引言 變結構控制已經廣泛地應用于不確定連續時間系統，但對于不確定系統的離散時間變結構控制的研究相對較少。利用離散趨近律設計離散系統的變結構控制律，具有諸多的優越性．由于受離散趨近律的參數和離散時間系統采樣周期的影響，系統會出現很大的顫振，不能保證系統的漸近穩定性。 灰色系統理論是處理不確定系統的一種比較有效的方法，具有需要信息少，通用性好，計算簡便的優點。本文將采用灰色模型方法，對不確定部分建立灰色估計模型，在有限步數后，根據估計的參數對不確定部分進行一定的補償，以減小其影響。 2 變結構控制設計 其中系數矩陣C的選擇滿足Cb矩陣非奇異并保證準滑動模態運動具有漸進性和良好的運動品質。 文獻[1，2]提出的離散趨近律為 當攝動及干擾有界，并且其界不大時，利用此控制器所得的閉環控制系統是漸近穩定的。但利用式(2)設計的變結構控制具有一定的不足，系統并沒有趨向平衡點，而是在兩點之間作振蕩，只有當￡或T值足夠小，系統的值非常接近平衡點零。具體的證明過程請參照文獻[3]。 3 本文改進的變結構控制 采用離散指數趨近律的形式如下： 4 控制律的實現 控制律(5)中的d(x，k)是未知的，為了減弱其對系統的影響采用灰色估計器來估計出不確定部分d(x，k)，然后對(x，k)加以一定程度的補償。 不確定部分d(x，k)無法直接測量，可以由測量數據間接的估計出。 由(4)，(5)可以求得： 趨近律為式(4)，控制律的仿真結果如圖(a)所示，采用補償器后，控制率的仿真結果如圖(b)： 從仿真結果可以看出，采用補償器對不確定部分的補償起作用時，系統的特性大為改善。 5 結論 利用離散趨近律和灰色估計器結合起來設計不確定系統的變結構控制的方法是可行和有效的，保持了閉環系統的穩定性。 參考文獻 [1] 高為炳．離散時間系統的變結構控制[J]．自動化學報，1995，21(2)：154～161． [2] 高為炳．變結構控制的理論及設計方法[M]．北京：科學出版社，1996，278～299． [3] 翟長連，吳智銘．不確定系統離散時間系統的變結構控制設計[J]．自動化學報，2000． [4] Dote Y and Holt R G. Microprocessor based sliding mode controller for de motor drives[A]. Presented at the Industrial Appli-cations Society Annual Meeting[C], Cincinnati, Ohio, 1980. [5] ilosavljevic D. General conditions for the existence of a quasisliding mode on the switching hyper plane in discrete variable structure systems[J]. Automatic Remote Control, 1985,46 (3) :307 - 314. [6] arpturk S Z, Istefanopulos Y and Kaynak O. On the stability of discrete- time sliding mode control systems [J]. IEEE Trans. Automat Contr ,1987,32(10), 930～932.